Профессиональный гид

Эта глава содержит справочную информацию о работе с формулами, включая следующие:

Работа с квадратами и квадратными корнями
Работа с прямоугольными треугольниками
Определение мощностей
Работа с областями
Работа с давлением
Работа с подвижными смещениями

Работа с квадратами и квадратными корнями

Таблица 20-1 показывает квадраты общих чисел.

Нахождение квадратных корней

Указание числа, с которым нужно работать при подготовке решения, - это первый и самый важный шаг в поиске квадратных корней. Работаете ли вы с десятичным или целым числом, всегда указывайте парами слева направо. Когда присутствует десятичное число и числа нечетные, необходимо добавить ноль (0), как показано здесь:

, должно быть

Ниже приведены некоторые примеры:

Мы начинаем нашу задачу, начиная с первого числа или набора чисел слева. В только что показанных трех примерах числа будут 2, 25 и 25 соответственно. Мы должны найти ближайший квадрат (или число, умноженное на себя) для каждого числа, которое не превышает общее число. В только что представленных примерах квадраты будут 1, 5 и 5 соответственно.

На следующем шаге вы будете выполнять следующие вычисления:

Ниже приведены шаги для выполнения расчета (числа в скобках в предыдущем уравнении соотносятся с шагами):

5 × 5 = 25 (поместите, как указано).
Снесите 32.
Попробуйте разделить 32 на 50 (5 + пробный 0).
32 меньше 50, поэтому поместите 0 над 32.
Снесите 50, которое находится рядом с 32, и разместите, как показано на рисунке.
Умножьте 50 выше на 2, чтобы получить 100. Возьмите это 100 и добавьте пробный номер (в данном случае, 3) и умножьте 1003 на 3. 3 - это число, которое используется, чтобы убедиться, что 3250 не превышается, когда 3 умножается на 1003. Если это значение превысило 3250, вам придется вернуться назад и попробовать 2 и так далее, пока вы не получите результат, меньший, чем желаемый.
Вычтите 3009 из 3250, чтобы получить 241.

Таблица 20-1 Таблица квадратов

241 можно оставить как остаток или вы можете продолжить получать 5.0323951. Однако для этого типа работы обычно достаточно вычисления двух знаков после запятой.

Это может продолжаться до тех пор, пока квадратный корень не будет признан 5.0323951. Однако сегодня калькуляторы недорогие и экономят время, в то же время повышая точность. Просто введите 25,325, а затем нажмите следующую кнопку, чтобы мгновенно получить ответ на семь десятичных знаков:

Ниже показана доказанная проблема:

Нахождение диагонали квадрата

Диагональ квадрата равна корню квадратному из суммы квадратов двух сторон (см. Рис. 20-1).

Например, найдите диагональ квадрата, когда площадь составляет 8100 квадратных дюймов (90² = 8100). Помните, что площадь равна длине × ширину.

[1] 8100 × 2 = 16 200

Рис. 20-1. Квадрат образует два прямых угла при делении пополам.

[2] 16 200 в² = удвоенная площадь

[3] ,216,200 = 127,27922 или

[4] округлено до 1271/4 (см. Рис. 19-1).

Заметка

Цифры, используемые в примере, также могут быть сантиметрами или метрами и так далее.

Работа с прямоугольными треугольниками

В этом разделе показано, как работать с прямоугольными треугольниками. На рис. 20-2 показан прямоугольный треугольник, где верно следующее:

С - гипотенуза.
А это высота.
Б является основой.

Заметка:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (теорема Пифагора). Обращаемся к рис. 20-1, формула будет C² = A² + B².

Рис. 20-2 Прямоугольный треугольник.

Заметка:

Чтобы выровнять свою работу при изготовлении или формировании квадрата, используйте метод 3-4-5. Вы можете использовать 3 фута, 4 фута и 5 футов, или вы можете использовать 3 дюйма, 4 дюйма и 5 дюймов.

Заметка:

Чтобы увеличить стороны квадрата, просто удвойте или утроите каждое число (см. Рис. 20-3). Например, вы можете использовать 6-8-10, 9-12-15 и так далее.

Рис. 20-3. Использование метода 3-4-5.

В качестве практического примера работы с прямоугольными треугольниками представьте, что вы выполняете трубу или трубопровод параллельно, используя смещения и поддерживая равномерный разброс по всему прогону, как показано на Рис. 20-4.

У вас есть три варианта:

221 / 2◦ колена трубы или 1/8 изгиба

Рис. 20-4 Пример прогонов трубопроводов или насосно-компрессорных труб.

45◦ колена трубы или 1/8 изгибы

60◦ колена трубы или 1/6 изгибы

Таким образом, для примера, показанного на рис. 20-4, вы бы использовали следующие формулы:

Теперь рассмотрим рис. 20-5, где используются 45◦ колена трубы.

РАВНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ

45° КОЛЕНА ТРУБЫ

Рис. 20-5. Пример с использованием 45◦ колена трубы.

Для примера, показанного на рис. 20-5, вы должны использовать следующие формулы:

1⁄6 ИЗГИБ

Рис. 20-6. Пример с использованием 45◦ Y и 1/6 изгиба в смещении.

Наконец, на рис. 20-6 показан изгиб под углом 45◦ Y и 1/6 со смещением. Для примера, показанного на рис. 20-5, верно следующее:

Определение мощностей

В этом разделе показано, как определить емкость бака в галлонах и литрах.

Определение вместимости бака в галлонах

В этом примере рассмотрим сценарий, в котором резервуар имеет диаметр 4 фута 0 дюймов и длину 10 футов 0 дюймов.

Найдите площадь круга (диаметр в квадрате × 0,7854): 4 фута × 4 фута × 0,7854 = 12,566 квадратных футов
Найдите кубическое содержимое (площадь круга × длина): 12,566 квадратных футов × 10 футов = 125,66 кубических футов
Найдите количество галлонов, умножив кубическое содержимое на 7,48 (количество галлонов в одном кубическом футе): 125,66 кубических футов × 7,48 галлона = 939,936 или 940 галлонов

Определение вместимости бака в литрах

В этом примере рассмотрим сценарий, в котором резервуар имеет диаметр 1,22 метра и длину 3,05 метра:

Найдите площадь круга (диаметр в квадрате × 0,7854): 1,22 × 1,22 × 0,7854 = 1,169 квадратных метров.
Найдите кубическое содержимое (площадь круга × длина): 1,169 квадратных метров × 3,05 метра = 3,565 кубических метров.
Найдите количество литров, умножив кубическое содержание на 1000 (количество литров в одном кубическом метре): 3,565 кубических метров × 1000 = 3565 литров

Работа с областями

Чтобы найти площадь треугольника, умножьте основание (B) на высоту (H), а затем умножьте произведение на 1/2, как показано в следующей формуле:

Чтобы найти область круга, умножьте радиус (R) на pi (π) или умножьте квадрат диаметра (D) на 0,7854, как показано в следующих формулах:

Заметка

Чтобы найти область круга, когда окружность известна, используйте следующую формулу:

Если круг равен 45x (где x может быть дюймами, футами, метрами, сантиметрами или миллиметрами), расчет будет следующим:

Ответ: A = 161,09^x

Работа с давлением

Чтобы найти напор (H) при заданном давлении, разделите давление на 0,433 или умножьте давление на 2,309, как показано здесь:

фунтов на квадратный дюйм = H × 0,433 H = фунтов на квадратный дюйм × 2,309

Работа с подвижными смещениями

В этом разделе используется рис. 20-7 в качестве примера для расчета подвижного смещения.

Рис. 20-7. Пример подвижного смещения.

Используя рис. 20-7 в качестве руководства, используйте следующую формулу для 45◦ фитинга:

Используя рис. 20-7 в качестве руководства, используйте следующую формулу 60◦ фитинга:

Используя рис. 20-7 в качестве руководства, используйте следующую формулу для фитинга a221/2◦:

В качестве примера, используя 45◦ фитинг, предположим, что U равно 25, а S равно 30; следовательно, U должно быть в квадрате:

Итак, в нашем примере заключительный шаг выглядит следующим образом:

Ответ: 55 C-C

Таблица 20-2 обеспечивает преобразование из дробей в десятичные числа. При умножении может оказаться более удобным изменить дробь на десятичную.

Упрощенное подвижное смещение (с использованием фитингов 45◦)

В этом разделе приведен упрощенный пример расчета подвижного смещения. В этом примере первое смещение составляет 6 дюймов, а второе смещение составляет 13 дюймов.

Таблица 20-2 Дробно-десятичные эквиваленты

Заметка

В этом примере были разработаны квадратный корень и постоянное умножение.

Ниже приведены шаги для завершения этого расчета:

Умножьте каждое смещение отдельно.
Затем сложите оба результата вместе.
Обратитесь к Таблице 20-3 далее в Главе, чтобы найти ближайшее число к полученному вами результату.
Ваша задача будет решена от центра к центру (C-C). После установки фитинга ваш разрез должен быть с точностью до 1/16 дюйма или 1/32 дюйма.

Таблица 20-3 Результат с ответами